Zadanie 9: Dwaj zawodnicy wykonują po 5 rzutów karnych. Zawodnik pierwszy strzela karnego z prawdopodobieństwem 0,8 i pudłuje z prawdopodobieństwem 0,2 ,zawodnik drugi strzela karnego z prawdopodobieństwem 0.9 i pudłuje z prawdopodobieństwem 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zawodnik pierwszy strzeli więcej goli niż zawodnik drugi?
Rozwiązanie, strona 3:
P(Z niezależności dwóch zdarzeń A i B wynika, że
P(A i B) = P(A
B)=P(A)*P(B)).
Czyli
P(S5>0 i T5=0) = [1 - P(S5=0)] * P(T5 =0) :
,
.
Stąd P(S5>0 i T5=0) = (1 - (0,1)5 ) * (0,2)5 = 0,00032.
P(S5 >1 i T5=1)=[P(S5=2) +P(S5=3)+P(S5=4)+P(S5=5)] * P(T5=1).