Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 8: Ciąg
jest określony następująco:
oznacza
średnią arytmetyczną wyrazów sąsiadujących z
.
Wiedząc, że
obliczyć piąty wyraz tego ciągu.Rozwiązanie:
Wyraz ogólny ciągu
jest
średnią arytmetyczną wyrazów sąsiadujących z
,
zatem
Z powyższego wzoru obliczamy an+1, mamy
Wiedząc, że
oraz znając wzór na kolejne wyrazy ciągu wyznaczamy
Odpowiedź: Piątym wyrazem ciągu jest liczba 25.