Zadanie 10: Obliczyć sumę wyrazów ciągu arytmetycznego (an), od wyrazu a30 do wyrazu a130 , (włącznie) w którym
.Rozwiązanie, strona 2:
Korzystając ze wzoru
możemy obliczyć
Zauważmy, że wszystkich wyrazów ciągu od wyrazu o indeksie 30 do wyrazu o
indeksie 130 jest 130-30+1 = 101.
Zatem mamy już wszystkie dane, aby ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów
ciągu arytmetycznego postaci
,
czyli
Alternatywnie możemy policzyć sumę następująco
Ze wzoru
obliczamy
,
stąd
Odpowiedź: Suma 1000 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w
którym
jest równa 72 215.