Supermatma.pl

Ciąg geometryczny

Definicja : Ciągiem geometrycznym nieskończonym nazywamy ciąg liczbowy (a_n) jeśli istnieje taka liczba q , że dla każdego n spełniony jest warunek

Liczbę q nazywamy ilorazem ciągu geometrycznego.

Nazwa iloraz bierze się stąd, że jeżeli żaden wyraz ciągu (a_n) nie jest równy 0, to

.

Ciąg geometryczny, nazywany jest czasami postępem geometrycznym.

Przykład:Ciąg o wyrazie ogólnym jest ciągiem geometrycznym.

Zauważmy że dla każdej liczbyn   zachodzi .
Zatem

Zatem q=5 jest ilorazem ciągu geometrycznego.