Supermatma.pl

Ciąg geometryczny. (Strona 2)

Twierdzenie: Suma n kolejnych wyrazów ciągu (a_n) geometrycznego, wyraża się wzorem

Twierdzenie: Dla każdego n , wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie q 0 ma postać

Twierdzenie: Jeśli (a_n) jest ciągiem geometrycznym, to dla każdego n prawdziwy jest wzór

Powyższe twierdzenie można sformułować następująco.

Każdy wyraz ciągu geometrycznego z wyjątkiem wyrazu pierwszego i ostatniego spełnia warunek

Twierdzenie: Dla każdego ciągu geometrycznego nieskończonego (a_n) takiego, że iloraz q (-1,1) suma wszystkich wyrazów wyraża się wzorem