Supermatma.pl

MATEMATYKA


Zadanie 11: Obliczyć granicę dla .
Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Dalej

Zauważmy, że  ,  zatem mamy obliczyć następującą granicę

.

Funkcja f(x) = x2 + 2x + 1 przyjmuje tylko wartości dodatnie, gdyż f(x) = x2 + 2x + 1= (x + 1)2 > 0.

Zatem granica przyjmie postać

.

Dzielimy licznik i mianownik przez 9n (dzielimy przez "ciąg geometryczny" o największym ilorazie z mianownika) mamy

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.