Supermatma.pl

Zadanie 2: Obliczyć granicę funkcji    w punkcie .

Rozwiązanie, strona 2:

Obliczamy granicę prawostronną funkcji w punkcie . ( Wstawiając punkt do wyrażenia otrzymujemy  ) .

Granica jest równa , lub .

W celu określenia znaku granicy, badamy znaki licznika i mianownika.

Licznik wynosi 13, czyli jest zawsze większy od 0.

Ponieważ liczymy granicę prawostronną, to zbliżamy się do punktu wartościami większymi od punktu , co oznacza, że mianownik, czyli wyrażenie  x - 2  będzie zawsze większe od 0, aby to lepiej zobaczyć wstawmy do mianownika wartość trochę większą od , na przykład liczbę 2,1 i otrzymujemy .

Zatem licznik i mianownik są zawsze większe od 0, a to oznacza, że znakiem granicy jest plus, czyli granica jest równa .

Mamy

Zatem

Zatem otrzymaliśmy , czyli granica nie istnieje.