Supermatma.pl

Zadanie 3: Obliczyć granicę .

Rozwiązanie, strona 4:

W celu określenia znaku granicy, badamy znaki licznika i mianownika.

Wstawiamy liczbę 3 do licznika  , otrzymujemy

Czyli licznik jest mniejszy od 0.

Badamy znak mianownika.

Ponieważ liczymy granicę prawostronną, to zbliżamy się do punktu wartościami większymi od punktu , co oznacza, że mianownik, czyli wyrażenie    będzie zawsze większe od 0, aby to lepiej zobaczyć wstawmy do mianownika wartość trochę większą od , na przykład liczbę 3,1 i otrzymujemy

 .

Czyli mianownik jest większy od 0.

Zatem licznik jest mniejszy od 0, a mianownik jest  większy od 0, co oznacza, że znakiem granicy jest minus, czyli granica jest równa .

Mamy

Czyli

Zatem

 Czyli granica nie istnieje.