( jeśli trójmian kwadratowy jest postaci , gdzie  , to postać kanoniczna trójmianu wyraża się wzorem , gdzie .  ) Stąd

Czyli  .  ( Drugi człon iloczynu jest zawsze dodatni i nie wpływa na znak pochodnej funkcji )

Zatem dla i  dla .

Jak wynika z równania ,  f’(x) = 0 tylko dla x = 0.

Czyli warunek konieczny istnienia ekstremum w punkcie   jest spełniony   i w tym punkcie funkcja może mieć ekstremum lokalne, a ponieważ pochodna funkcji  przy przejściu przez punkt A zmienia znak z minusa na plus, to również warunek dostateczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji jest spełniony i funkcja ma minimum lokalne w punkcie A.

dla i  dla .