1. Wyznaczamy dziedzinę funkcji.
Ponieważ pod pierwiastkiem kwadratowym mogą być tylko liczby nieujemne, zatem .
Znajdujemy punkty, w których wyrażenie x * (2 - x) przyjmuje wartość 0, mamy
x * (2 - x) = 0 dla x = 0 i x = 2. Zatem mamy do zbadania 3 przedziały: (, 0), (0, 2), (2, ).
Badamy znak w przedziale (, 0), wybieramy dowolną liczbę z przedziału (, 0), np. -1 i wstawiamy ją do równania x * (2 - x), mamy (-1) * (2 - (-1)) = -3 < 0. Stąd x * (2 - x) < 0 dla x (, 0).
Badamy znak w przedziale (0, 2), wybieramy dowolną liczbę z przedziału (0, 2), np. 1 i wstawiamy ją do równania x * (2 - x), mamy 1 * (2 - 1) = 2 > 0. Stąd x * (2 - x) > 0 dla x (0, 2).
Badamy znak w przedziale (2, ), wybieramy dowolną liczbę z przedziału (2, )), np. 3 i wstawiamy ją do równania x * (2 - x), mamy 3 * (2 - 33) = -3 < 0. Stąd x * (2 - x) < 0 dla x (2, ).
Sprawdzamy, że f(0) = 0 ,f(2)=0.
Zatem dla x [0, 2].
Stąd D(f) = [0, 2].
© Copyright 2021 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.