Zadanie 4: Co jest bardziej prawdopodobne przy grze w szachy z przeciwnikiem równej klasy jeśli wykluczymy remisy
a) wygranie trzech z czterech partii, czy wygranie 5 z ośmiu partii?
b) wygranie nie mniej niż 4 z 5-ciu partii, czy wygranie nie mniej nią 6 z 9-miu partii?
Rozwiązanie, strona 2:
Ad b) Podobnie jak w punkcie a) możemy stosować schemat Bernoulliego.
Prawdopodobieństwo wygrania jednej partii wynosi p =
,
prawdopodobieństwo porażki wynosi
q = 1-
=
.
Niech: A oznacza zdarzenie polegające na tym, że grając w szachy 5 razy wygramy nie mniej niż 4,
B oznacza zdarzenie polegające na tym, że grając w szachy 9 razy wygramy nie mniej niż 6.
Zatem
P(A) = P(S5 ≥ 4) = P(S5 = 4) + P(S5 = 5):
P(S5 = 4) =
,
P(S5 = 5) =
.
Zatem P(A) =
.