Zadanie 12: Sprawdzić, czy funkcja dana wzorem
jest ciągła w
punkcie
..Rozwiązanie, strona 2:
Ponieważ (jak wspomnieliśmy) 
,
to na mocy twierdzenia o trzech ciągach ciąg
jest
zbieżny do 0. Zatem z dowolności wyboru ciągu
wynika, że
.
Zatem 
(Sposób 2: Licząc powyższą granicę czasami zapisujemy 
,
skąd wynika, że
.)
(Sposób 3: Możemy skorzystać z twierdzenia: Jeżeli dla ciągów 
takich,
że
i
ciąg
jest ograniczony, to
).