Zadanie 6: Zbadać ciągłość funkcji
w punkcie
.Rozwiązanie, strona 2:
Zatem (wstawiamy 
i 
oraz uwzględniamy fakt, że gdy 
, to
)
Korzystając z parzystości funkcji cos(x), czyli
,
mamy
oraz
ze wzoru redukcyjnego funkcji trygonometrycznych postaci 
,
zapisujemy
Mnożymy licznik i mianownik przez 2 i korzystamy ze wzoru
, mamy
Zatem
Zatem, otrzymaliśmy 
,
co oznacza, że funkcja
jest
ciągła w punkcie
.