Supermatma.pl

Zadanie 7: Zbadać ciągłość funkcji   w punkcie jeśli
a)
b)  .
 
Rozwiązanie, strona 2:

Ad. a)  Badamy ciągłość funkcji w punkcie . Sprawdzamy, czy zachodzi, mamy

Liczymy granicę lewostronną funkcji w punkcie
,  mamy

.

Liczymy granicę prawostronną funkcji  w punkcie ,  mamy

Zatem, otrzymaliśmy , co oznacza, że funkcja  jest ciągła w punkcie .