Supermatma.pl

Zadanie 7: Zbadać ciągłość funkcji   w punkcie jeśli
a)
b)  .
 
Rozwiązanie, strona 3:

Ad. b) Badamy ciągłość funkcji w punkcie . Sprawdzamy, czy zachodzi, mamy

Liczymy granicę lewostronną funkcji w punkcie ,  mamy

Liczymy granicę prawostronną funkcji w punkcie ,  mamy

Zatem, otrzymaliśmy , co oznacza, że funkcja  nie jest ciągła w punkcie .