Supermatma.pl

Zadanie 9: Wykazać, że następujące funkcja dana wzorem   nie ma ekstremum.
Rozwiązanie:

Należy pokazać, że pochodna funkcji przyjmuje tylko wartości dodatnie, lub tylko wartości ujemne, wówczas funkcja będzie rosnąca, lub malejąca i nie będzie miała ekstremum.

Policzmy pochodną funkcji, skorzystamy ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej ( ), mamy

Czyli f ’(x) > 0 dla x , zatem funkcja jest rosnąca i nie ma ekstremum.