Ekstremum funkcji

Teoria

Definicja (funkcja). Funkcją ze zbioru w zbiór nazywamy przyporządkowanie , które każdemu elementowi ze zbioru przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru .

Czyli odwzorowanie jest funkcją jeśli dla każdego istnieje dokładnie jeden element i piszemy .

Definicja (maksimum lokalne funkcji). Mówimy, że funkcji określona i w pewnym otoczeniu punktu , ma w punkcie maksimum lokalne jeśli istnieje taka liczba , dla każdego zachodzi

.

Definicja (minimum lokalne funkcji). Mówimy, że funkcji określona i w pewnym otoczeniu punktu , ma w punkcie minimum lokalne jeśli istnieje taka liczba , dla każdego zachodzi

.

Czyli Funkcja ma w punkcie ekstremum, jeśli ma w tym punkcie maksimum lokalne, lub minimum lokalne.