Supermatma.pl

Zadanie 7: Zbadaj przebieg zmienności funkcji  i naszkicuj jej wykres.

Rozwiązanie, strona 4:

8. Obliczenie drugiej pochodnej funkcji.

Drugą pochodną funkcji obliczymy stosując wzór . Czyli

f ’’(x) = [f’(x)]’ = [4x³ + 4]’ = 12x².

9. Wyznaczanie przedziałów wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia funkcji.

Zatem funkcja f(x) jest wypukła w całym zbiorze liczb rzeczywistych oraz funkcja f(x) nie ma punktów przegięcia

10. Sporządzenie tabeli przebiegu zmienności funkcji.

x	(, -1)	-1	(-1, )
	-	0	-
	+	0	+
		-5 min.

11. Sporządzenie wykresu funkcji