Zadanie 2: Zbadaj, czy funkcja dana wzorem
jest ciągła w punkcie
.Rozwiązanie:
Przypomnijmy, że badając ciągłość funkcji
w punkcie
sprawdzamy czy zachodzi warunek
. Czyli
sprawdzamy, czy 
. Jeśli
, to powyższy
warunek przyjmie postać 
,
lub równoważnie 
.
Badamy ciągłość funkcji
w punkcie
, mamy
.
Liczymy granicę lewostronną funkcji
w punkcie
,
wykorzystujemy wzór 
dla
x ² 2, mamy
Liczymy granicę prawostronną funkcji
w punkcie
,
wykorzystujemy wzór 
dla
x > 2, mamy
Zatem, otrzymaliśmy 
,
co oznacza, że funkcja
jest
ciągła w punkcie
.