Supermatma.pl

Zadanie 11: Obliczyć granicę ciągu .
Rozwiązanie:

Mamy obliczyć granicę , korzystamy ze wzoru tzw. współczynnika Newtona postaci ,  gdzie k = 0,1,2, ..., n  , n, mamy

Skorzystamy z definicji silni
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1, czyli n! = n * (n-1)!, zatem

Wyłączamy przed nawias najwyższą potęgę zmiennej n, czyli wyłączamy n² otrzymujemy

Odpowiedź: Ciąg jest rozbieżny do .