Supermatma.pl

Zadanie 2: Obliczyć granicę .

Rozwiązanie, strona 3:

Sposób 3: Dzielimy dzielimy licznik i mianownik ciągu  (a_n) przez najwyższą potęgę zmiennej n z mianownika, czyli przez n³, mamy

W liczniku postępujemy jak w zadaniu 1, czyli w liczniku mamy iloczyn ciągu geometrycznego o ilorazie
q = 0,2 (-1, 1), którego granica jest równa 0 i ciągu , którego granica jest równa 0, zatem granica licznika jest równa 0 * 0 = 0.

Do mianownika stosujemy twierdzenie  (jeśli jest liczbą rzeczywistą, to) otrzymujemy